已知关于x的方程x2-6x+(a-2)|x-3|+9-2a=0有两个不同的实数根,则实数a的取值范围是( ) A.a=0 B.a≥0 C.a=-2 D.a>0或a=-2
题目
已知关于x的方程x2-6x+(a-2)|x-3|+9-2a=0有两个不同的实数根,则实数a的取值范围是( )
A. a=0
B. a≥0
C. a=-2
D. a>0或a=-2
答案
当x≤3,方程变为:x2-(a+4)x+a+3=0①,△=(a+4)2-4(a+3)=(a+2)2,x1=1,x2=a+3;
当x>3,方程变为:x2+(a-8)x+15-5a=0②,△=(a-8)2-4(15-5a)=(a+2)2,x1=5,x2=3-a;
∵原方程有两个不同的实数根,
∴方程①,②都有等根,即a+2=0,a=-2;
或方程①,②都只有一个根,即a+3>3,且3-a<3,解得a>0,
所以实数a的取值范围是a>0或a=-2.
故选D.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 解析几何的
- 已知{an}是等差数列 满足a1=3 a4=12 数列{bn}满足b1=4 b4=20 且{bn-an}为等比数列.
- 甲先走40分,乙用30分来追,那么甲先走30分,那么乙用多少分来追?
- A、B是两个粗糙程度不同的物体,弹簧测力计分别以如图甲、乙、丙三种方式,拉动物体在同一水平长木板上匀速直线运动,5秒通过50厘米,F1=5N,F2=8N.下面是几位同学对丙图运动时状况的分
- 乙酸与碱反应方程式
- 一批货物分两次运走,第一次运的是第二次的75%,第二次比第一次多运走了25吨,两次各运走货物多少吨?
- 有十个小朋友都在“看”,根据句子意思填上表示“看”的词语.1、小明从低处向上看,他在().2、小芳前后左右地看,她在().3、小云从高处向远处看,她在().4、小牛偷偷摸摸地看,她在().5、小林从高
- 七月的天山 作者用移步换景的方法展示了天山景物三个不同的方面:一是从高到低,由远及近,运用形象的比
- 写一篇关于熊猫的英语小短文(40字,
- f(x)=x²+2ax x∈[-1,1] 求最值