设函数f(x)=x+m/x+1,且存在函数s=φ(t)=at+b(t>1/2,a≠0),满足f(2t-1/t)=2s+1/s
题目
设函数f(x)=x+m/x+1,且存在函数s=φ(t)=at+b(t>1/2,a≠0),满足f(2t-1/t)=2s+1/s
1 求m的值
2证明：存在函数t=φ(s)=cs+d(s>0),满足f(2s+1/s)=2t-1/t
答案
1由f(x)=x+m/x+1可得f(2t-1/t）=(2t-1/t)+m/(2t-1/t）+1由s=φ(t)=at+b可得2s+1/s=2（at+b）+1/(at+b)=2at+2b+1/(at+b)再由f(2t-1/t)=2s+1/s得(2t-1/t)+m/(2t-1/t）+1=2at+2b+1/(at+b)由等式对应相等得m=42 由题意恒...
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