把直角边分别为1、2的两个直角三角形，以一条边为对角线拼成一个四边形，则拼成的四边形中，周长最大为（　　） A.6 B.4+23 C.4+25 D.14

题目

把直角边分别为1、2的两个直角三角形，以一条边为对角线拼成一个四边形，则拼成的四边形中，周长最大为（　　）
A. 6
B. 4+2

3

C. 4+2

5

D. 14

答案

由边长为1，2的直角三角形，则斜边为

5

由题意把边长为2及

5

作为四边形的边长，则其周长越大．
则以边长为1的为对角线的四边形，周长最大为2×

5

+2×2＝4+2

5

．
故选C．

首先判断把边长为2作为四边形的边长，则其周长越大．计算而得．

本题考点：勾股定理．

考点点评：本题考查了勾股定理，也考查了灵活利用直角三角形的小边作为对角线，大边作为四边形得边长，从而得到周长最大．