求下列函数的最大值、最小值、并且求使用函数取得最大,最小值的x y=3-2cosx,x属于R

题目

求下列函数的最大值、最小值、并且求使用函数取得最大,最小值的x y=3-2cosx,x属于R

答案

因为y=3-2cosx,cosx∈[-1,1],
所以函数的最大值为y=3-2（-1）=5,
函数的最小值为y=3-2=1,
因为x属于R,所以:当函数取最大值5时,cosx=-1,x=π+2kπ(k∈z).
当函数取最小值1时,cosx=1,x=2kπ(k∈z).