函数y=tan(π/4-πx)的定义域为

题目

函数y=tan(π/4-πx)的定义域为

答案

由正切函数的定义,可知：
对于tanx,定义域是：x≠2kπ±π/2,k=0、±1、±2、±3、±4、……
所以：对于y=tan(π/4-πx),应有：
π/4-πx≠2kπ±π/2
整理：1/4-x≠2k±1/2
解得：x≠3/4-2k,和：x≠-1/4-2k
即：所求定义域为：x≠3/4-2k、x≠-1/4-2k,其中：k=0、±1、±2、±3、±4、……