高一数学、直线和圆的方程 求最大值

题目

高一数学、直线和圆的方程 求最大值
若x,y满足x²+y²-2x+4y=0
则x-2y的最大值是

答案

令k=x-2y
x=2y+k
代入
4y²+4ky+k²+y²-4y-2k+4y=0
5y²+4ky+k²-2k=0
这个关于y的方程有解则判别式大于等于0
所以16k²-20k²+40k>=0
k²-10k