函数f(2^x)定义域为［-1,1］,求f(log2x)定义域

题目

函数f(2^x)定义域为［-1,1］,求f(log2x)定义域

答案

∵x∈[-1,1]
∴2^x∈[1/2,2]
∴f(x)的定义域为[1/2,2]
1/2≤log2x≤2
log2(√2)≤log2x≤log2(4)
√2≤x≤4
y=f(log2x)的定义域为[√2,4]