一个电阻与另一个电阻并联,再与另一个电阻串联,再与另一个电阻并联……无限下去.求总电阻.分电阻为1欧

题目

一个电阻与另一个电阻并联,再与另一个电阻串联,再与另一个电阻并联……无限下去.求总电阻.分电阻为1欧

答案

设总电阻为r,这个r再与一个电阻并联,然后和另一个电阻串联,这时的总电阻为
rR/（r+R）+R=r/（r+1）+1
由于前后都是无限电阻,所以r/（r+1）+1=r
r=(1+根号5）/2