已知 （b+c)/a - (a+c)/b - (a+b)/c ,求c/(a+b)的值

题目

已知 （b+c)/a - (a+c)/b - (a+b)/c ,求c/(a+b)的值

答案

当a+b+c=0时,a+b=-c,
则c/(a+b)＝-1
当a+b+c≠0时
设(b+c)/a = (a+c)/b = (a+b)/c=x
b+c=ax a+c=bx a+b=cx
三式相加 2(a+b+c)=(a+b+c)x
x=2
所以 a+b=2c
所以c/(a+b)＝c/(2c)=1/2