P=={a|a=(-1,1)+m(1,2),m∈R},Q={b|b=(1,-2)+n(2,3),n∈R}是两个向量集合,则P与Q的交集是什么?

题目

P=={a|a=(-1,1)+m(1,2),m∈R},Q={b|b=(1,-2)+n(2,3),n∈R}是两个向量集合,则P与Q的交集是什么?

答案

{(-13,-23)}
a=(m-1,2m+1)=b=(2n+1,3n-2)
所以m-1=2n+1
2m+1=3n-2
求得m=-12,n=-7代入得a=(-13,-23)