函数y=(x-1)的1/2次方 + (x+1)的1/2次方 (x大于等于1)的值域为——?

题目

函数y=(x-1)的1/2次方 + (x+1)的1/2次方 (x大于等于1)的值域为——?

答案

x-1和x+1不同时取到0,y是两个算术平方根的和,y＞0y²=(x-1)+2√(x²-1)+(x+1)=2x+2√(x²-1)=2√[(x²-1)+1]+2√(x²-1)x≥1 根号下均随x增大单调递增,当x=1时,有y²min=2,此时有ymin=√2...