tan(90°+A)=—1/tanA 怎么来的,求分析啊.

题目

tan(90°+A)=—1/tanA 怎么来的,求分析啊.
能不能不用cot...来解释的？

答案

∵tan(90°+A)
=﹙tan90°+tanA)/﹙1﹣tan90°·tanA)
=﹙1+tanA/tan90°)/﹙1/tan90°﹣tanA)
=﹙1+0)/﹙0﹣tanA)
=﹣1/tanA
∴tan(90°+A)=﹣1/tanA