设函数f(x)=x(ex-ae-x)(x∈R)是偶函数,则实数a=_.
题目
设函数f(x)=x(ex-ae-x)(x∈R)是偶函数,则实数a=______.
答案
设g(x)=ex-ae-x,
则f(x)=xg(x),
若函数f(x)=x(ex-ae-x)(x∈R)是偶函数,则g(x)=ex-ae-x(x∈R)是奇函数,
则g(0)=0,
即1-a=0,解得a=1,
故答案为:1.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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