如果二元二次方程组x^2+2y^2=6 mx+y=3 有两个相等的实数解,求m的值.

题目

如果二元二次方程组x^2+2y^2=6 mx+y=3 有两个相等的实数解,求m的值.

答案

两个相等的实数解
x=y
x^2+2y^2=6
3y^2=6
y^2=2
y=±√2
若x=y=√2
则mx+y=3
m=(3-√2)/√2=(3√2-2)/2
若x=y=-√2
则mx+y=3
m=(3+√2)/(-√2)=-(3√2+2)/2