若函数f(x)的定义域为[1,+∞),则函数y=f(log1/2x)的定义域为 _ .
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若函数f(x)的定义域为[1,+∞),则函数y=f(log1/2x)的定义域为 _ .
题目
若函数f(x)的定义域为[1,+∞),则函数
y=f(lo
g
答案
由函数f(x)的定义域是[1,+∞),得到log
1
2
x≥1=
log
1
2
1
2
根据
1
2
<1,得对数函数为减函数,
∴0<x≤
1
2
即函数
y=f(lo
g
1
2
x)
的定义域为
(0,
1
2
]
故答案为:
(0,
1
2
]
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