已知弦AD⊥弦BD,且AB=2,点C在圆上,CD=1,直线AD、BC交于点E (1)如图1,若点E在⊙O外,求∠AEB的度数; (2)如图2,如果点C、D在⊙O上运动,CD的长度不变,若点E在⊙O内,
题目
已知弦AD⊥弦BD,且AB=2,点C在圆上,CD=1,直线AD、BC交于点E
(1)如图1,若点E在⊙O外,求∠AEB的度数;
(2)如图2,如果点C、D在⊙O上运动,CD的长度不变,若点E在⊙O内,求∠AEB的度数.
答案
(1)连接OC,OD,∵AB=2,CD=1,∴OC=OD=CD=1,∴△OCD是等边三角形,∴∠DOC=60°,∴∠DBE=12∠DOC=30°,∵AB是直径,∴∠ADB=90°,∴∠BDE=90°,∴∠AEB=90°-∠CBD=60°;(2)连接OC,OD,BD,∵AB=2,CD=1...
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