求函数f(x)=x²-2ax+1在[0,+无穷）上的最小值

题目

求函数f(x)=x²-2ax+1在[0,+无穷）上的最小值
如题 ,

答案

对称抽：X=a
当a≤0时,x=0,f(x)最小,f(0)=0-0+1=1
当a＞0,x=a,f(x)最小,f(a)=a^2-2a^2+1=1-a^2