若f(x)是偶函数,其定义域为（负无穷大,正无穷大）,且在【0,正无穷大）上是减函数,则

题目

若f(x)是偶函数,其定义域为（负无穷大,正无穷大）,且在【0,正无穷大）上是减函数,则
求f(-2/3)与f(a^+2a+5/2)的大小关系怎么算

答案

偶函数关于y轴对称,在【0,正无穷大）上是减函数,则在【负无穷大,0）上是增函数,
画出草图,发现离y轴越远,函数值越小；
a^2+2a+5/2=(a+1)^2+3/2≧3/2,即a^2+2a+5/2到y轴的距离大于3/2
而-2/3到y轴的距离为2/3f(a^+2a+5/2)
如果不懂,请Hi我,