已知y=lg[根号3-(根号3-1)tanx-tan^2x] 求函数的定义域和值域

题目

已知y=lg[根号3-(根号3-1)tanx-tan^2x] 求函数的定义域和值域

答案

令u=√3-(√3-1)tanx-tan^2x
又令t=tanx ,
那么u=√3-(√3-1)t-t^2x = (-t+1)(t+√3) 交叉分解
定义域 :y=lg(u) 中 ,u>0
也即 (-t+1)(t+√3)> 0 ,-√3