从二分之一到九十一分之一种取十个数,任意加正负号,使它们得和为负一

题目

从二分之一到九十一分之一种取十个数,任意加正负号,使它们得和为负一

答案

因为：1/（2*3）=1/2-1/31/（3*4）=1/3-1/4……1/（9*10）=1/9-1/10所以,1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=1/2+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+……+1/（9*10）=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/9-...