设a,b属于r+,求证:a+b+(1/根号ab)大于等于2根号2

题目

设a,b属于r+,求证:a+b+(1/根号ab)大于等于2根号2

答案

a,b属于r+,
a+b+(1/根号ab)
>=2√(ab)+1/√(ab)
>=2√[2√[(ab)*1/(ab)]
=2√2