已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A.B两点 1.求证OA垂直OB 2.当三角形OAB面积为根号10时,求k

题目

已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A.B两点 1.求证OA垂直OB 2.当三角形OAB面积为根号10时,求k

答案

1:设A点坐标为（Xa,Ya),B点坐标为(Xb,Yb)因为它们在抛物线y^2=-x上,则A:(-Ya^2,Ya),B(-Yb^2,Yb)又因为它们在直线y=k(x+1)上,则Ya=k(Xa+1) Yb=k(Xb+1)两都相除得Ya/Yb=(Xa+1)/(Xb+1)Ya*(Xb+1)=Yb(Xa+1)Ya*(-Yb^2+1)=Y...