如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=150°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N，若BM=3，求BC的长．

题目

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=150°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N，若BM=3，求BC的长．

答案

连接AM，过点A作AO⊥BC于点O．（1分）∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角），又∠BAC=150°，∴∠B=∠C=15°（2分）∵MN是AB的垂直平分线，∴AM=BM=3．（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）（3分）∴...