已知函数f(x)=a^x+(x+1)/(x-2) (a>1)证明f(x)=0没有负根

题目

已知函数f(x)=a^x+(x+1)/(x-2) (a>1)证明f(x)=0没有负根
要高一的我可以看懂得

答案

证明：令f(x)=0得
a^x+(x+1)/(x-2)=0
a^x=-(x+1)/(x-2)
由于a^x>0,所以
-(x+1)/(x-2)>0 （1）
(x+1)/(x-2)