已知△ABC的三边a,b,c满足a的平方+b+根号下c-1-2的绝对值=10a+2根号下b-4-22

题目

已知△ABC的三边a,b,c满足a的平方+b+根号下c-1-2的绝对值=10a+2根号下b-4-22

答案

a²-10a
则加上25是完全平方
a²-10a+25=(a+5)²
所以右边也要加上25
是-22+25=3
b-2√(b-4)
则首先是(b-4)-2√(b-4)
加上1凑成
所以(b-4)-2√(b-4)+1=]√(b-4)-1]²
这里常数是-4+1=-3
所以右边也加上-3
是3-3=0
所以正好(a-5)²+[√(b-4)-1]²+|√(c-1)-2|=0
a-5=0,a=5
√(b-4)-1=0,√(b-4)=1,b-4=1,b=5
√(c-1)-2=0,√(c-1)=2,c-1=4,c=5
a=b=c
等边三角形