已知实数a、b满足（a²+b²—1）（a²+b²+2）=4,则a²+b²的值为?

题目

已知实数a、b满足（a²+b²—1）（a²+b²+2）=4,则a²+b²的值为?
要求过程,十分感谢

答案

设a²+b²=t,t≥0,
所以,（t-1）（t+2）=4
t²+t-6=0
t1=2
t2=-3（舍去）
所以,a²+b²=2