升降机由静止开始匀加速上升2s速度达到3m/s，接着匀速运动上升10s，再匀减速上升3s停下来．求： （1）匀加速上升阶段的加速度大小a1； （2）匀减速上升阶段的加速度大小a2； （3）上升的

题目

升降机由静止开始匀加速上升2s速度达到3m/s，接着匀速运动上升10s，再匀减速上升3s停下来．求：
（1）匀加速上升阶段的加速度大小a₁；
（2）匀减速上升阶段的加速度大小a₂；
（3）上升的总高度H．

答案

（1）匀加速上升的加速度大小a1＝

v

t1

＝

3

2

＝1.5m/s2；
（2）匀减速上升阶段的加速度大小a2＝

v

t3

＝

3

3

＝1m/s2；
（3）加速上升的位移h1＝

v

2

t1＝

3

2

×2m＝3m，
匀速上升的位移h₂=vt₂=3×10m=30m，
减速上升的位移h3＝

v

2

t3＝

3

2

×3m＝4.5m，
则上升的总高度H=h₁+h₂+h₃=3+30+4.5m=37.5m．
答：（1）匀加速上升阶段的加速度大小a₁为1.5m/s²；
（2）匀减速上升阶段的加速度大小a₂为1m/s²；
（3）上升的总高度H为37.5m．