为使质量为270克的空心铝球能停留在水面任何深度,铝球中间的空心部分体积应为多大?求详解

为使质量为270克的空心铝球能停留在水面任何深度,铝球中间的空心部分体积应为多大?求详解

题目
为使质量为270克的空心铝球能停留在水面任何深度,铝球中间的空心部分体积应为多大?求详解
答案
270克铝的体积V=270g/2.7=100cm^3
要使空心铝球能停留在水里任何深度,空心铝球的总密度等于水的密度,为1g/cm3
所以铝球的体积为V=270g/1=270cm^3
所以铝球中间空心部分的体积=270-100=170cm^3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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