设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f（x,y）=｛c,0≤x≤2,0≤y≤2 0,其他.求常数C

题目

设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f（x,y）=｛c,0≤x≤2,0≤y≤2 0,其他.求常数C

答案

c=0.25
在0≤x≤2,0≤y≤2 上f（x,y）的二重积分是1 就可以求出来c=0.25
或者
c是常数 所以这个是均匀分布 x和y围城的是面积为4的正方形 概率等于这个面积的倒数 也是0.25