已知{an}是首项为19，公差为-2的等差数列，Sn为{an}的前n项和． （Ⅰ）求通项an及a2； （Ⅱ）设首项为1，公比为3的等比数列{bn}，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．

题目

已知{a_n}是首项为19，公差为-2的等差数列，S_n为{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）求通项a_n及a₂；
（Ⅱ）设首项为1，公比为3的等比数列{b_n}，求数列{b_n}的通项公式及其前n项和T_n．

答案

（1）由题意可得
a_n=19+（n-1）×（-2）=-2n+21，a₂=17
∴Sn＝−n2+20n．…（6分）
（2）由题意可得，bn＝3n−1
由等比数列的求和公式可得，Tn＝

1−3n

1−3

=

3n−1

2

…（12分）