已知点A(2,3),B(-1,4),若直线l:(2+m)x+(3m-1)y-7m=0与线段AB恒有交点,则直线l的倾斜角α取值范围是

题目

已知点A(2,3),B(-1,4),若直线l:(2+m)x+(3m-1)y-7m=0与线段AB恒有交点,则直线l的倾斜角α取值范围是

答案

直线:(2+m)x+(3m-1)y-7m=0可化为：(x+3y-7)m+(2x-y)=0因为关于m的一元一次方程不无数个解,所以{x+3y-7=0{2x-y=0==>{x=1{y=2即直线恒过定点：P0(1,2)两个端点斜率KP0A=1KP0B=-1当直线l⊥OX轴时,斜率不存在,所以k是断...