如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段DB上任何一点,直线CE交

题目

如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段DB上任何一点,直线CE交
如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段DB上任何一点，直线CE交圆O与点F，连接AF，与直线CD交点G，求证Ac的平方=AG*AF

答案

∠ACG=∠ABC=∠AFC,∠CAF公共,⊿ACG∽⊿AFC
即AC÷AF=AG÷AC
故AC^2=AG*AF