α、β是方程x^2 －2ax＋a＋6＝0的两实根,则(α-1) +(β-1) 的最小值是_____

题目

α、β是方程x^2 －2ax＋a＋6＝0的两实根,则(α-1) +(β-1) 的最小值是_____

答案

∵一元二次方程x2-2ax+a+6=0有两个实根；∴△=4a²-4×（a+6）=4a²-4a-24≥0；解得：a≤-2或a≥3；∵α,β是关于x的一元二次方程x²-2ax+a+6=0的两个实根；∴α+β=2a,α•β=a+6；（α-1）²...