若a、b为实数,且4a2+b2-4a+10b+26=0,则−10ab=_.
题目
若a、b为实数,且4a
2+b
2-4a+10b+26=0,则
=______.
答案
原式可化为:(2a)
2-4a+1+b
2+10b+25=0,
即(2a-1)
2+(b+5)
2=0,
2a-1=0,b+5=0,
解得a=
,b=-5,
所以,
=
=5.
根据非负数的性质解答.
二次根式的性质与化简;非负数的性质:偶次方.
本题考查了非负数的性质:有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零,即若a1,a2,…,an为非负数,且a1+a2+…+an=0,则必有a1=a2=…=an=0;
初中阶段有三种类型的非负数
(1)绝对值;
(2)偶次方;
(3)二次根式(算术平方根).
当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0,根据这个结论可以求解这类题目.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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