已知a,b是方程x2+(m+2)x+1=0的两根,则(a2+ma+1)(b2+mb+1)的值为_.
题目
已知a,b是方程x2+(m+2)x+1=0的两根,则(a2+ma+1)(b2+mb+1)的值为______.
答案
∵a,b是方程x2+(m+2)x+1=0的两根,∴a+b=-(m+2),ab=1,a2+(m+2)a+1=0,b2+(m+2)b+1=0,∴a2+1=-(m+2)a,b2+1=-(m+2)b,∴(a2+ma+1)(b2+mb+1)=[-(m+2)a+ma][-(m+2)b+mb]=(-2a)•(-2b)=4ab=...
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