从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下： 2+2=2×2 2+4=6=2×3 2+4+6=12=3×4 2+4+6+8=20=4×5 … （1）请推测从2开始，n个连续偶数相加，和是多少？ （2）取n

题目

从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下：
2+2=2×2
2+4=6=2×3
2+4+6=12=3×4
2+4+6+8=20=4×5
…
（1）请推测从2开始，n个连续偶数相加，和是多少？
（2）取n=6，验证（1）的结论是否正确．

答案

（1）2+4+6+…+2n=n（n+1）；
（2）当n=6时，按规律应是2+4+6+8+10+12=42=6×7，
按（1）2+4+6+8+10+2×6=6（6+1）是一致的．
故正确．