已知二次函数f(x)等于负3x的平方加2bx加c的图像经过原点,其对称轴方程为x等于2,求函数f(x)的解析式.

题目

已知二次函数f(x)等于负3x的平方加2bx加c的图像经过原点,其对称轴方程为x等于2,求函数f(x)的解析式.

答案

f(x)=-3x^2+2bx+c
经过原点,所以
f(0)=0+0+c=0
得到c=0
另外
f(x)的对称轴=-2b/（-6）=b/3=2
所以b=6
所以f(x)=-3x^2+12x=-3(x^2-4x)=-3(x^2-4x+4-4)=-3(x-2)^2+12