实数a，b，c满足a2-6b=-15，b2-8c=-19，c2-4a=5，则a+b+c=_．

题目

实数a，b，c满足a²-6b=-15，b²-8c=-19，c²-4a=5，则a+b+c=______．

答案

将a²-6b=-15，b²-8c=-19，c²-4a=5左右两边分别相加得：
a²-4a+b²-6b+c²-8c+15+19-5=0，配方得（a-2）²+（b-3）²+（c-4）²=0，
解得a=2，b=3，c=4．因此a+b+c=9．