已知y是x的二次函数,当x=2,y=4.当y=-4时,x恰为方程2x^-x-8=0的根,求此函数解析式

题目

已知y是x的二次函数,当x=2,y=4.当y=-4时,x恰为方程2x^-x-8=0的根,求此函数解析式

答案

本题不便求出方程2x^2－x－8=0的根, 设这个方程的根为x1、x2, 则当x=x1,x=x2时,y=4,可设y=a(2x^2－x－8)+4 把x=2,y=－4代入,得－4=a(2×22－2－8 )+4 得a=4, 所求函数为y=4(2x^2－x－8)+4=8x^2－4x－28