求不定积分:积分号(1-根号X)的三次方dx；积分号根号X*（x-2）；多谢!

题目

求不定积分:积分号(1-根号X)的三次方dx；积分号根号X*（x-2）；多谢!
有过程最好.

答案

积分(1-根号x^3)dx
方法：变量替换,设：根号x=t,
这样,dx=d(t^2)=2tdt,
然后就是：积分(1-t^3)*2tdt,很容易的.
积分根号[x(x-2)]dx
=积分根号[(x-1)^2-1]dx
=积分根号[(x-1)^2-1]d(x-1)
令x-1=sect,然后：
根号[(x-1)^2-1]
=tant,d(x-1)=d(sect)=sect*tantdt
后面就是简单的了～