服从柯西分布的随机变量x的分布函数是F(x)=A+Barctanx,求常数A,B,P{X绝对值小于1}及概率密度f(x).

服从柯西分布的随机变量x的分布函数是F(x)=A+Barctanx,求常数A,B,P{X绝对值小于1}及概率密度f(x).

题目
服从柯西分布的随机变量x的分布函数是F(x)=A+Barctanx,求常数A,B,P{X绝对值小于1}及概率密度f(x).
答案
函数F(x)当x趋向于负无穷大时趋向于0,趋向于正穷大时趋向于1,可求出A,B,arctanx---->-π/2,(x--->负无穷大)arctanx---->π/2,(x--->正无穷大)A-Bπ/2=0A+Bπ/2=1A=1/2 B=1/πP{|x|<1}=F(1)-F(-1)=1/2f(x)=F'(x)=1/[π(1+x^2)]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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