求函数解析式.已知f(根号下x+1)=x+2根号下x,求f(x)

题目

求函数解析式.已知f(根号下x+1)=x+2根号下x,求f(x)

答案

设√x+1=t
x=(t-1)²
f(√x+1)=f(t)=(t-1)²+2(t-1)
=t²-2t+1+2t-2
=t²-1
所以f(x)=x²-1