已知m=1+根号2,n=1-根号2,求代数式根号m平方+n平方-3mn

题目

已知m=1+根号2,n=1-根号2,求代数式根号m平方+n平方-3mn
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答案

m=1+根号2,n=1-根号2
则
m+n=2
mn=-1
则
根号m平方+n平方-3mn
=√(m²+n²-3mn)
=√((m+n)²-5mn)
=√(2²-5×(-1))
=√(4+5)
=√9
=3