数学题 急 一个水池有1号和2号两个进水管.

题目

数学题 急 一个水池有1号和2号两个进水管.
一个水池有1号和2号两个进水管,注满水单独放1号管所需的时间是2号的管所需时间的2倍少3小时,在打开2号注水管1小时后,在开1号管,两管同时注水3小时,恰好注满水,求单开2号管须要多少时间才能注满?

答案

设单开2号管要x小时
则单开1号要2x-3小时
则1号1小时注水1/(2x-3),2号1小时注水1/x
现在实际上1号注水3小时,2号是4小时
所以3/(2x-3)+4/x=1
去分母
4(2x-3)+3x=x(2x-3)
8x-12+3x=2x²-3x
2x²-11x+12=0
(x-4)(2x-3)=0
x=4,x=3/2
x=3/2时,1号的2x-3=0,不合题意
所以x=4
答：单开2号管要4小时