已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=1或-1处取得极值. (1)求函数f(x)的解析式.

已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=1或-1处取得极值. (1)求函数f(x)的解析式.

题目
已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=1或-1处取得极值. (1)求函数f(x)的解析式.
(2)若过点A(1,m)(m不为-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
答案
f'(x)=3ax^2+2bx-3
f'(-1)=3a-2b-3=0、f'(1)=3a+2b-3=0.a=1、b=0.
(1)f(x)=x^3-3x.
(2)设切点为(t,t^3-3t).
切线斜率为(t^3-3t-m)/(t-1).
f'(x)=3x^2-3,所以切线斜率为3t^2-3.
(t^3-3t-m)/(t-1)=3t^2-3、t^3-m=(t-1)(3t^2-3).
2t^3-3t^2+m+3=0在三个根.
设h(t)=2t^3-3t^2+m+3、h'(t)=6t^2-6t=6t(t-1).
极大值为h(0)=m+3、极小值为h(1)=m+2.
若2t^3-3t^2+m+3=0在三个根,则h'(0)=m+3>0且h'(1)=m+2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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