已知函数f(x)=ex-inx,求函数f(x)函数的单调区间
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已知函数f(x)=ex-inx,求函数f(x)函数的单调区间
题目
已知函数f(x)=ex-inx,求函数f(x)函数的单调区间
答案
f(x)=e^x-lnx 定义域为(0,+无穷)
f'(x)=e^x-1/x f''(x)=e^x+1/x^2
设x=a时
f'(a)=0,f''(a)>0,x=a为f(x)的极小值点
当0<x<a,f(x)=ex-inx单调减
当x>a,f(x)=ex-inx单调增
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