已知数列{an},{bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1,b1,且a1+b1=5,a1,b1∈N*,设cn=abn(n∈N*),则数列{cn}的前10项和等于_.
题目
已知数列{an},{bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1,b1,且a1+b1=5,a1,b1∈N*,设c
答案
∵a1+b1=5,a1,b1∈N*,
∴a1,b1有1和4,2和3,3和2,4和1四种可能,
当a1,b1为1和4的时,c1=ab1=4,前10项和为4+5+…+12+13=85;
当a1,b1为2和3的时,c1=ab1=4,前10项和为4+5+…+12+13=85;
当a1,b1为4和1的时,c1=ab1=4,前10项和为4+5+…+12+13=85;
当a1,b1为3和2的时,c1=ab1=4,前10项和为4+5+…+12+13=85;
故数列{cn}的前10项和等于85,
故答案为85.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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