设数列{an}和{bn}都是等差数列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，那么由an+bn所组成的数列的第37项的值为（　　） A.0 B.37 C.100 D.-37

题目

设数列{a_n}和{b_n}都是等差数列，且a₁=25，b₁=75，a₂+b₂=100，那么由a_n+b_n所组成的数列的第37项的值为（　　）
A. 0
B. 37
C. 100
D. -37

答案

∵a₁=25，b₁=75
∴a₁+b₁=100
∵数列{a_n}和{b_n}都是等差数列
∴{a_n+b_n}组成的数列也是等差数列
而a₂+b₂=100，那么a_n+b_n=100
∴a₃₇+b₃₇=100
故选C．