数列1,5,13,29,61,…的一个通项公式是

题目

数列1,5,13,29,61,…的一个通项公式是

答案

1,5,13,29,61,…
相邻两项的差为:
4,8,16,32,.
所以
an-a(n-1)=2^n
.
a2-a1=2^2
相加得
an-a1= 2^2+2^3+...+2^n
an=1+ 2^2+2^3+...+2^n
=2^(n+1)-3.