f(x)=2倍根号3sinxcosx-2asin²x+2a+b+1(a＞0)的定义域为[0,π/2]值域为[-4,2]求解析式

题目

f(x)=2倍根号3sinxcosx-2asin²x+2a+b+1(a＞0)的定义域为[0,π/2]值域为[-4,2]求解析式
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答案

以下√3代表根号3,不是3
f(x)=√3sin2x-2a(1-cos2x)/2+2a+b+1
=√3sin2x+acos2x+b+1
=√(3+a²)sin(2x+c)+b+1
其中tanc=a/√3,且c是锐角
则sinc/cosc=tanc=a/√3
sin²c+cos²c=1
所以cosc=√3/√(a²+3)
sinc=a/√(a²+3)
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